¿El avance de las matemáticas?

Con relativa sencillez se puede argumentar que campos de la ciencia como la química, la física, la astronomía y la biología e incluso, aquellas que no son tan populares como la geología, han avanzado en los últimos siglos, y que este avance ha sido muy notable particularmente en los últimos dos.

Con las matemáticas no sucede lo mismo. La controversia inicia desde que se discute si realmente éstas están integradas a las ciencias (como la física o la química), o bien, si es más adecuado considerarlas aparte, como lo argumentan algunos, como un lenguaje para representar a la ciencia misma, no como una ciencia en sí.

Algunas aseveraciones en este sentido tienden a relativizar la posición de las matemáticas y por ende su actual posición en el campo de las ciencias:

· Las matemáticas son la ciencia de las pautas y las relaciones.
· Las matemáticas son también una ciencia aplicada.
· La relación entre la ciencia y las matemáticas tiene una larga historia, que data de muchos siglos. La ciencia le ofrece a las matemáticas problemas interesantes para investigar, y éstas le brindan a aquélla herramientas poderosas para el análisis de datos.
· Las matemáticas son el principal lenguaje de la ciencia. El lenguaje simbólico matemático ha resultado ser en extremo valioso para expresar las ideas científicas sin ambigüedad.
· Las matemáticas y la ciencia tienen muchas características en común.

(Tomado de Project 2061. Ciencia: conocimiento para todos. “La naturaleza de las matemáticas” . http://www.project2061.org/esp/publications/sfaa/online/chap2.htm, 31 de agosto de 2006).

Como podemos observar, las anteriores declaraciones provienen de un mismo documento, de divulgación científica, en el que, desde las primeras páginas, cuando se pretende precisamente aclarar la naturaleza de las matemáticas se le aplican diversos denominaciones que podrían más bien confundir, pues si bien en un inicio se le considera como una ciencia, posteriormente se afirma que es “el principal lenguaje de la ciencia”, lo cual genera un cambio ontológico que le confiere naturalezas completamente distintas.

Por otra bien, si bien las matemáticas siempre han tenido un lugar preeminente en el cuerpo de los conocimientos humanos (no olvidemos su relevancia en el trivium y el cuadrivium desde la Edad Media), no es tan evidente a la vista del público lego, y a veces ni siquiera de los científicos, identificar su “progreso”.

Si bien es cierto que aportaciones como la que hizo Cantor en el siglo XIX, con la Teoría de los Conjuntos, penetró las más profundas raíces del sistema educativo al punto de presentarse en la actualidad desde la educación preescolar, otras como la de Poincaré Rieman no han tenido la misma suerte. (Conferencia del Dr. Javier Bracho, matemático, el 28 de agosto de 2006. Maestría en Filosofía de la Ciencia, Especialidad en Comunicación de la Ciencia. Casita de las Ciencias, Dirección General de Divulgación de la Ciencia).

Lo cierto es que la Teoría de los Conjuntos parece estar mucho más ligada a las más entrañables reminiscencias humanas, a saber, el inseparable hábito humano de buscar orden; mientras que aquellas funciones mucho más complejas parecen ser mucho más abstractas, y por tanto alejadas del entorno que le es común a la generalidad de la humanidad, donde estamos casi todos.

Otro de los factores que podrían ser cruciales para no identificar con facilidad los “avances matemáticos” es que éstos no parecen ser tan drásticos y maravillosos como lo son los avances en física o en química, que nos han proporcionado insospechados materiales, nuevos medios de comunicación, extraordinarios medicamentos y un sin fin de objetos, procesos y demás aspectos, que no sólo modifican sustancialmente el entorno del que se hace rodear la humanidad, sino que a ello se aúnan cambios drásticos en comportamientos sociales, culturales, económicos e incluso, ideológicos y legales . (Conferencia del Dr. Javier Bracho, matemático, el 28 de agosto de 2006. Maestría en Filosofía de la Ciencia, Especialidad en Comunicación de la Ciencia. Casita de las Ciencias, Dirección General de Divulgación de la Ciencia).

Las matemáticas parecen ser las mismas en las escuelas desde que Descartes propuso el cálculo, y otros matemáticos afinaron la propuesta. Sin embargo, si ello aconteció hace aproximadamente cuatro siglos, el contraste que se produce, por ejemplo, con la química, es abismal… es como si aún permaneciéramos en la alquimia matemática, cuando los nuevos tiempos podrían exigirnos (para ser congruentes) una “matemática nuclear”, o algo semejante.

No obstante esta visión superficial sobre el progreso de las matemáticas, lo cierto es que si, como en realidad así sucede, el lenguaje formal y objetivo que exige la ciencia (física, química, astronomía, geología, etc.), es la matemática, éstas no podrían deber su avance más que al avance o adecuación de su lenguaje a las nuevas realidades que éstas presentan.

Maravillosa disyuntiva, o bien la matemática “arcaica” continúa siendo suficientemente buena para nuestra “novísima” ciencia, o siempre ha sido un lenguaje, tan humano y tan perenne, que trasciende al tiempo mismo.